บทที่ 6 ข้อ 6-25, 6-28, 6-31, 6-32, 6-34
บทที่ 7 ข้อ 7-8, 7-9
บทที่ 8 ข้อ 8-7, 8-9, 8-13
อาจารย์ผู้บรรยาย รศ.พูนศักดิ์ แสงสันต์ ; 26 มกราคม 2557
คิดโดยใช้เครื่องคำนวณ Texas Instruments BA II Plus
6-25) สมมุติว่าท่านวางแผนที่จะกู้เงิน 800,000 บาท อัตราดอกเบี้ย 8% ต่อปี ระยะเวลาที่กู้ 6 ปี ภายใต้เงื่อนไข Fully Amortized Term Loan ให้คำนวณหา ยอดหนี้ที่ค้างชำระ ณ สิ้นปีที่ 2
จากโจทย์: คำนวณหา ยอดหนี้ค้างชำระ ณ สิ้นปีที่ 1
ปีที่ 1 ขั้นที่1: คำนวณหาเงินที่ต้องผ่อนชำระรายปี ณ สิ้นปีที่ 1
PV = 800,000; I/Y = 8; N = 6; PMT = ?
กด
กด 800000
กด 8
กด 6
กด
CPT: PMT = 173,052.31 บาท
ปีที่ 1 ขั้นที่ 2: คำนวณหาดอกเบี้ยของปีที่ 1
= 800,000 X 8%
= 64,000 บาท
ปีที่ 1 ขั้นที่ 3: คำนวณหาจำนวนเงินที่ตัดยอดเงินต้น(หนี้)ได้
= 173,052.31 – 64,000
= 109,052.31 บาท
คำนวณหา ยอดหนี้ค้างชำระ ณ สิ้นปีที่ 2
ปีที่ 1 ขั้นที่ 4: คำนวณหายอดหนี้ที่ค้างชำระ ณ สิ้นปีที่ 1
= 800,000 – 109,052.31
= 690,947.69 บาท
ปีที่ 2 ขั้นที่1: คำนวณหาเงินที่ต้องผ่อนชำระรายปี ณ สิ้นปีที่ 2
PV = 690,947.69; I/Y = 8; N = 5; PMT = ?
กด
กด 690947.69
กด 8
กด 5
กด
CPT: PMT = 173,052.31 บาท
ปีที่ 2 ขั้นที่ 2: คำนวณหาดอกเบี้ยของปีที่ 2
= 690,947.69 X 8%
= 55,275.82 บาท
ปีที่ 2 ขั้นที่ 3: คำนวณหาจำนวนเงินที่ตัดยอดเงินต้น(หนี้)ได้
= 173,052.31 – 55,275.82
= 117,776.49 บาท
ปีที่ 2 ขั้นที่ 4: คำนวณหายอดหนี้ที่ค้างชำระ ณ สิ้นปีที่ 2
= 690,947.69 – 117,776.49
= 573,171.20 บาท
ยอดหนี้ค้างชำระ ณ สิ้นปีที่ 2 = 573,171.20 บาท
6-28) นายอุดม มีความประสงค์ที่จะออมเงิน โดยวางแผนที่จะออมเงิน 60,000 บาทในปีแรก และจะออมเพิ่มขึ้น 30% ทุกปี สมมุติว่าอัตราดอกเบี้ยเท่ากับ 10% ต่อปี และการออมเข้าบัญชีเงินฝากกระทำในวันต้นปีของทุกปี นายอุดม จะมีเงินในบัญชีเท่าไร ณ วันสิ้นปีที่ 3 ถ้านายอุดมเริ่มฝากเงิน ณ วันสิ้นปีของทุกปี เขาจะมีเงินในบัญชีเงินฝากเท่าไร ณ วันสิ้นปีที่3
วิธีคิด ฝากเงิน 60,000บาท ณ วันต้นปีของทุกปี และจะฝากเพิ่มขึ้น 30% ทุกๆปี
ปีที่ 0: PV = -60,000 ; I/Y = 10 ; N = 3; FV = ?
กด
กด 60000
กด 10
กด 3
กด
CPT: FV = 79,860.00 บาท
ปีที่ 1: PV = -78,000 ; I/Y = 10 ; N = 2; FV = ?
กด
กด 78000
กด 10
กด 2
กด
CPT: FV = 94,380.00 บาท
ปีที่ 2: PV = -101,400 ; I/Y = 10 ; N = 1; FV = ?
กด
กด 101400
กด 10
กด 1
กด
CPT: FV = 111,540.00 บาท
ณ วันสิ้นปีที่ 3 นายอุดมจะมีเงินฝากในบัญชี = 79,860+94,380+111,540 = 285,780.00 บาท
วิธีคิด ฝากเงิน 60,000บาท ณ วันสิ้นปีของทุกปี และจะฝากเพิ่มขึ้น 30% ทุกๆปี
ปีที่ 1: PV = -60,000 ; I/Y = 10 ; N = 2; FV = ?
กด
กด 60000
กด 10
กด 2
กด
CPT: FV = 72,600.00 บาท
ปีืที่ 2: PV = -78,000 ; I/Y = 10 ; N = 1; FV = ?
กด
กด 78000
กด 10
กด 1
กด
CPT: FV = 75,800 บาท
ณ วันสิ้นปีที่ 3 นายอุดม จะมีเงินในบัญชี = 72,600+75,800+101,400 = 259,800 บาท
6-31) ถ้าอัตราดอกเบี้ยที่ระบุไว้ในสัญญา(inom) เท่ากับ 14% คิดดอกเบี้ยทบต้นปีละ 4 ครั้ง อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง(Effective Rate: EFF%) เท่ากับเท่าไร
กด
กด
14 
กด 4
กด
CPT: EFF = 14.75%
6-32) นายกิตติ ฝากเงิน 90,000 บาท ไว้กับสถาบันการเงินแห่งหนึ่ง ได้รับดอกเบี้ยในอัตรา 12% โดยคิดดอกเบี้ยแบบทบต้นรายไตรมาส อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง(Effective Rate: EFF%) ที่นายกิตติได้รับเท่ากับเท่าไร
กด
กด12
กด 4
กด
CPT: EFF = 12.55%
7-8) หุ้นกู้ของบริษัท FF จำกัด มีอายุ 10 ปี อัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี จ่ายดอกเบี้ยทุกครึ่งปี มีราคาตามมูลค่าฉบับละ 1,000 บาท บริษัทผู้ออกหุ้นกู้สามารถเรียกคืนมาไถ่ถอนคืนได้เมื่อหุ้นกู้มีอายุครบ 6 ปีแล้ว ในราคา(Call Price) 1,180 บาท หุ้นกู้ถูกขายในราคาฉบับละ 1,050 บาท (สมมุติว่าหุ้นกู้เพิ่งถูกนำออกจำหน่าย)
(a) Yield to Maturity เท่ากับเท่าไร
(b) Current Yield เท่ากับเท่าไร
(c) มีกำไรส่วนทุนหรือขาดทุนส่วนทุนหรือไม่ (Bond's capital gain or loss yield=?)
(d) Yield to Call เท่ากับเท่าไร
Note: YTM = Current Yield + Capital Gain Yield
(a) Yield to Maturity = YTM = ? จ่ายดอกเบี้ยทุกครึ่งปี
จากโจทย์: N = 10x2 = 20 ; FV = 1000 ; PV = -1050 ; PMT = 1000x0.10 = 100/2 =50 ; I/Y = ?
กด 1050
กด 50
กด 1000
กด
CPT: I/Y = YTM = 4.61% ต่อครึ่งปี
YTM ต่อปี = 4.61% x 2 = 9.22%
(b) Current Yield เท่ากับเท่าไร
Curremt Yield = PMT / PV = 100 / 1050 = 9.52%
Curremt Yield = 9.52%
(c) มีกำไรส่วนทุนหรือขาดทุนส่วนทุนหรือไม่
YTM = Current Yield + Capital Gain Yield
9.22% = 9.52%
Capital Gain Yield = 9.22% - 9.52% = -0.30%
ขาดทุนส่วนทุน (Capital Loss Yield) 0.30%
(d) Yield to Call = YTC = ? จ่ายดอกเบี้ยทุกครึ่งปี
จากโจทย์: N = 6x2 = 12 ; FV = 1180 ; PV = -1050 ; PMT = 1000x0.10 = 100/2 = 50 ; I/Y = ?
กด 1050
กด 50
กด 1180
กด
CPT: I/Y = YTC = 5.52% ต่อครึ่งปี
YTC ต่อปี = 5.52% x 2 = 11.03%
7-9) หุ้นหู้ของบริษัท FB จำกัด มีอายุ 15 ปี อัตราดอกเบี้ย 8% ต่อปี จ่ายดอกเบี้ยทุก 3 เดือน มีราคามูลค่าฉบับละ 1,000 บาท บริษัทผู้ออกหุ้นกู้สามารถเรียกมาไถ่ถอนคืนได้เมื่อหุ้นกู้มีอายุครบ 8 ปีแล้ว ในราคา(Call Price) 1,160 บาท หุ้นกู้ถูกขายในราคาฉบับละ 1,080 บาท (สมมุติว่าหุ้นกู้เพิ่งถูกนำออกจำหน่าย)
(a) Yield to Maturity เท่ากับเท่าไร
(b) Current Yield เท่ากับเท่าไร
(c) มีกำไรส่วนทุนหรือขาดทุนส่วนทุนหรือไม่ (Bond's capital gain or loss yield=?)
(d) Yield to Call เท่ากับเท่าไร
Note: YTM = Current Yield + Capital Gain Yield
(a) Yield to Maturity = YTM = ? จ่ายดอกเบี้ยทุก 3 เดือน
จากโจทย์: N = 15x4 = 60 ; FV = 1000 ; PV = -1080 ; PMT = 1000x0.08 = 80/4 = 20 ; I/Y = ?
กด 1080
กด 20
กด 1000
กด
CPT: I/Y = YTM = 1.78% ต่อไตรมาส (YTM 3เดือน)
YTM ต่อปี = 1.78% x 4 = 7.12%
(b) Current Yield เท่ากับเท่าไร
Current Yield = PMT / PV = 80 / 1080 = 7.41%
Current Yield = 7.41%
(c) มีกำไรส่วนทุนหรือขาดทุนส่วนทุนหรือไม่
YTM = Current Yield + Capital Gain Yield
7.12% = 7.41% + Capital Gain Yield
Capital Gain Yield = 7.12% - 7.41% = -0.29%
ขาดทุนส่วนทุน (Loss) -0.29%
(d) Yield to Call = YTC = ? จ่ายดอกเบี้ยทุก 3 เดือน
จากโจทย์: N = 8x4 = 32 ; FV = 1160 ; PV = -1080 ; PMT = 1000x0.08 = 80/4 = 20 ; I/Y = ?
กด 1080
กด 20
กด 1160
กด
CPT: I/Y = YTC = 2.02% ต่อไตรมาส (YTC 3เดือน)
YTC ต่อปี = 2.02% x 4 = 8.08%
8-7) เป็นที่คาดว่าบริษัท KK จำกัด จะจ่ายเงินปันผลให้แก่ผู้ถือหุ้นสามัญหุ้นละ 8 บาท(D1=8 บาท) ให้วันสินปี และคาดว่าเงินปัผลนี้จะเติบโตในอัตรา 5% ต่อปี และถ้าผู้ลงทุนในหุ้นสามัญของบริษัท KK จำกัด ต้องการผลตอบแทนจากการลงทุนในอัตรา 12% ให้ประเมินราคาว่า ถ้านับจากวันนี้ไปเป็นเวลา 3 ปี หุ้นสามัญของบริษัท KK จำกัด จะมีราคาเท่าไร
ยอดหนี้ค้างชำระ ณ สิ้นปีที่ 2 = 573,171.20 บาท
6-28) นายอุดม มีความประสงค์ที่จะออมเงิน โดยวางแผนที่จะออมเงิน 60,000 บาทในปีแรก และจะออมเพิ่มขึ้น 30% ทุกปี สมมุติว่าอัตราดอกเบี้ยเท่ากับ 10% ต่อปี และการออมเข้าบัญชีเงินฝากกระทำในวันต้นปีของทุกปี นายอุดม จะมีเงินในบัญชีเท่าไร ณ วันสิ้นปีที่ 3 ถ้านายอุดมเริ่มฝากเงิน ณ วันสิ้นปีของทุกปี เขาจะมีเงินในบัญชีเงินฝากเท่าไร ณ วันสิ้นปีที่3
วิธีคิด ฝากเงิน 60,000บาท ณ วันต้นปีของทุกปี และจะฝากเพิ่มขึ้น 30% ทุกๆปี
กด
กด 60000
กด 10
กด 3
กด
CPT: FV = 79,860.00 บาท
ปีที่ 1: PV = -78,000 ; I/Y = 10 ; N = 2; FV = ?
กด
กด 78000
กด 10
กด 2
กด
CPT: FV = 94,380.00 บาท
ปีที่ 2: PV = -101,400 ; I/Y = 10 ; N = 1; FV = ?
กด
กด 101400
กด 10
กด 1
กด
CPT: FV = 111,540.00 บาท
วิธีคิด ฝากเงิน 60,000บาท ณ วันสิ้นปีของทุกปี และจะฝากเพิ่มขึ้น 30% ทุกๆปี
กด
กด 60000
กด 10
กด 2
กด
CPT: FV = 72,600.00 บาท
ปีืที่ 2: PV = -78,000 ; I/Y = 10 ; N = 1; FV = ?
กด
กด 78000
กด 10
กด 1
กด
CPT: FV = 75,800 บาท
6-31) ถ้าอัตราดอกเบี้ยที่ระบุไว้ในสัญญา(inom) เท่ากับ 14% คิดดอกเบี้ยทบต้นปีละ 4 ครั้ง อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง(Effective Rate: EFF%) เท่ากับเท่าไร
กด
กด
14 กด 4
กด
CPT: EFF = 14.75%
6-32) นายกิตติ ฝากเงิน 90,000 บาท ไว้กับสถาบันการเงินแห่งหนึ่ง ได้รับดอกเบี้ยในอัตรา 12% โดยคิดดอกเบี้ยแบบทบต้นรายไตรมาส อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง(Effective Rate: EFF%) ที่นายกิตติได้รับเท่ากับเท่าไร
กด
กด
12 กด 4
กด
CPT: EFF = 12.55%
6-34) นายมีโชค ฝากเงิน 120,000 บาท ไว้กับสถาบันการเงินแห่งหนึ่ง ได้รับดอกเบี้ยในอัตรา 8% ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบทบต้นปีละ 4 ครั้ง อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง (Effective Rate: EFF%) ที่นายมีโชค ได้รับเท่ากับเท่าไร และถ้าหากนายมีโชค ฝากเงินจำนวนนี้ไว้เป็นเวลา 3 ปี เขาจะได้รับเงินทั้งสินเท่าไร
กด
กด8
กด 4
กด
CPT: EFF = 8.24%
จากโจทย์: PV = -120,000; I/Y = 8.24; N = 3; FV =?
กด
กด 120000
กด 8.24
กด 3
กด
CPT: FV = 152,175.45 บาท
นายมีโชค ฝากเงินเป็นเวลา 3 ปี เขาจะได้รับเงินทั้งสิน 152,175.45 บาท
กด
8 กด 4
กด
CPT: EFF = 8.24%
จากโจทย์: PV = -120,000; I/Y = 8.24; N = 3; FV =?
กด
กด 120000
กด 8.24
กด 3
กด
CPT: FV = 152,175.45 บาท
นายมีโชค ฝากเงินเป็นเวลา 3 ปี เขาจะได้รับเงินทั้งสิน 152,175.45 บาท
7-8) หุ้นกู้ของบริษัท FF จำกัด มีอายุ 10 ปี อัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี จ่ายดอกเบี้ยทุกครึ่งปี มีราคาตามมูลค่าฉบับละ 1,000 บาท บริษัทผู้ออกหุ้นกู้สามารถเรียกคืนมาไถ่ถอนคืนได้เมื่อหุ้นกู้มีอายุครบ 6 ปีแล้ว ในราคา(Call Price) 1,180 บาท หุ้นกู้ถูกขายในราคาฉบับละ 1,050 บาท (สมมุติว่าหุ้นกู้เพิ่งถูกนำออกจำหน่าย)
(a) Yield to Maturity เท่ากับเท่าไร
(b) Current Yield เท่ากับเท่าไร
(c) มีกำไรส่วนทุนหรือขาดทุนส่วนทุนหรือไม่ (Bond's capital gain or loss yield=?)
(d) Yield to Call เท่ากับเท่าไร
Note: YTM = Current Yield + Capital Gain Yield
(a) Yield to Maturity = YTM = ? จ่ายดอกเบี้ยทุกครึ่งปี
จากโจทย์: N = 10x2 = 20 ; FV = 1000 ; PV = -1050 ; PMT = 1000x0.10 = 100/2 =50 ; I/Y = ?
กด
กด 20 กด 1050
กด 50
กด 1000
กด
CPT: I/Y = YTM = 4.61% ต่อครึ่งปี
YTM ต่อปี = 4.61% x 2 = 9.22%
(b) Current Yield เท่ากับเท่าไร
Curremt Yield = PMT / PV = 100 / 1050 = 9.52%
Curremt Yield = 9.52%
(c) มีกำไรส่วนทุนหรือขาดทุนส่วนทุนหรือไม่
YTM = Current Yield + Capital Gain Yield
9.22% = 9.52%
Capital Gain Yield = 9.22% - 9.52% = -0.30%
ขาดทุนส่วนทุน (Capital Loss Yield) 0.30%
(d) Yield to Call = YTC = ? จ่ายดอกเบี้ยทุกครึ่งปี
จากโจทย์: N = 6x2 = 12 ; FV = 1180 ; PV = -1050 ; PMT = 1000x0.10 = 100/2 = 50 ; I/Y = ?
กด
กด 12 กด 1050
กด 50
กด 1180
กด
CPT: I/Y = YTC = 5.52% ต่อครึ่งปี
YTC ต่อปี = 5.52% x 2 = 11.03%
7-9) หุ้นหู้ของบริษัท FB จำกัด มีอายุ 15 ปี อัตราดอกเบี้ย 8% ต่อปี จ่ายดอกเบี้ยทุก 3 เดือน มีราคามูลค่าฉบับละ 1,000 บาท บริษัทผู้ออกหุ้นกู้สามารถเรียกมาไถ่ถอนคืนได้เมื่อหุ้นกู้มีอายุครบ 8 ปีแล้ว ในราคา(Call Price) 1,160 บาท หุ้นกู้ถูกขายในราคาฉบับละ 1,080 บาท (สมมุติว่าหุ้นกู้เพิ่งถูกนำออกจำหน่าย)
(a) Yield to Maturity เท่ากับเท่าไร
(b) Current Yield เท่ากับเท่าไร
(c) มีกำไรส่วนทุนหรือขาดทุนส่วนทุนหรือไม่ (Bond's capital gain or loss yield=?)
(d) Yield to Call เท่ากับเท่าไร
Note: YTM = Current Yield + Capital Gain Yield
(a) Yield to Maturity = YTM = ? จ่ายดอกเบี้ยทุก 3 เดือน
จากโจทย์: N = 15x4 = 60 ; FV = 1000 ; PV = -1080 ; PMT = 1000x0.08 = 80/4 = 20 ; I/Y = ?
กด
กด 60 กด 1080
กด 20
กด 1000
กด
CPT: I/Y = YTM = 1.78% ต่อไตรมาส (YTM 3เดือน)
YTM ต่อปี = 1.78% x 4 = 7.12%
(b) Current Yield เท่ากับเท่าไร
Current Yield = PMT / PV = 80 / 1080 = 7.41%
Current Yield = 7.41%
(c) มีกำไรส่วนทุนหรือขาดทุนส่วนทุนหรือไม่
YTM = Current Yield + Capital Gain Yield
7.12% = 7.41% + Capital Gain Yield
Capital Gain Yield = 7.12% - 7.41% = -0.29%
ขาดทุนส่วนทุน (Loss) -0.29%
(d) Yield to Call = YTC = ? จ่ายดอกเบี้ยทุก 3 เดือน
จากโจทย์: N = 8x4 = 32 ; FV = 1160 ; PV = -1080 ; PMT = 1000x0.08 = 80/4 = 20 ; I/Y = ?
กด
กด 32 กด 1080
กด 20
กด 1160
กด
CPT: I/Y = YTC = 2.02% ต่อไตรมาส (YTC 3เดือน)
YTC ต่อปี = 2.02% x 4 = 8.08%
8-7) เป็นที่คาดว่าบริษัท KK จำกัด จะจ่ายเงินปันผลให้แก่ผู้ถือหุ้นสามัญหุ้นละ 8 บาท(D1=8 บาท) ให้วันสินปี และคาดว่าเงินปัผลนี้จะเติบโตในอัตรา 5% ต่อปี และถ้าผู้ลงทุนในหุ้นสามัญของบริษัท KK จำกัด ต้องการผลตอบแทนจากการลงทุนในอัตรา 12% ให้ประเมินราคาว่า ถ้านับจากวันนี้ไปเป็นเวลา 3 ปี หุ้นสามัญของบริษัท KK จำกัด จะมีราคาเท่าไร
8-9)
