BUS 6016 : การทดสอบสมมติฐาน (Hypothesis Testing)

ตำรา : Zikmund, W., Babin, B. J., Carr, J. C. and Griffin, M. (2010).
Business Research Methods (8 ed.) South-western Cengage Learning
         สุวิมล ติรกานันท์. (2555). ระเบียบวิธีการวิจัยทางสังคมศาสตร์: แนวทางสู่การปฎิบัติ. กรุงเทพ:จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

การทดสอบสมมติฐาน (Hypothesis Testing)
สมมติฐาน (Hypothesis) คือ คําตอบที่คาดการณ์ไว้ล่วงหน้าอย่างสมเหตุสมผลต่อปัญหาที่ศึกษา หรือการเดาที่ใช้หลักเหตุผลใช้ปัญญา และเขียนอยู่ในลักษณะของข้อความที่กล่าวถึงความสัมพันธ์ของตัวแปรตั้งแต่2 ตัวขึ้นไป คําตอบนี้อาจจะถูกต้องหรือไม่ก็ได้ จึงต้องมีการทดสอบ โดยอาศัยข้อมูลต่าง ๆ และวิธีการทางสถิติ (พวงรัตน์ ทวีรัตน์, 2540 : หน้า 46)

สมมติฐาน (Hypothesis) มี 2 ชนิด คือ สมมติฐานทางการวิจัย (Resaerch hypothesis) กับ สมมติฐานทางสถิติ (Statistical hypothesis) การวิจัยบางเรื่องอาจไม่มีสมมติฐานการวิจัยที่ มีสมมติฐานมักเป็นการหาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร เช่น ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างความถนัดทางการเรียนกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเป็นต้น  หรือเป็นการวิจัยที่อยู่ในลักษณะ ที่เป็นการเปรียบเทียบความมีวินัยในตนเองระหว่างนักเรียนที่ได้รับการอบรมเลี้ยงดูด้วยวิธีต่างกัน

คำศัพท์ที่ต้องทราบในการทดสอบสมมติฐาน
 - สมมติฐานทางสถิติ (Statistical Hypothesis) หมายถึงข้อความที่เกี่ยวกับลักษณะของประชากร เป็นต้นว่า ค่าเฉลี่ยของประชากร m ความแปรปรวนของประชากร σ2 หรือสัดส่วนของประชากร p
 - สมมติฐานว่าง (Null Hypothesis)  เขียนแทนด้วย H0
 - สมมติฐานแย้ง (Alternative Hypothesis) เขียนแทนด้วย  H1
 - สถิติที่ใช้ในการทดสอบ (Test Statistic) หมายถึงสถิติที่ใช้เป็นเกณฑ์ในการปฏิเสธ H0
 - เขตการปฎิเสธ (Rejection Region) หมายถึง เซตของค่าของสถิติที่ใช้ในการทดสอบที่ทำให้
   เราปฏิเสธ H0
 - เขตการยอมรับ (Acceptance Region) หมายถึง เซตของค่าของสถิติที่ใช้ในการทดสอบที่ทำให้
   เรายอมรับ  H0
 - ค่าวิกฤต (Critical Value) หมายถึงค่าที่แบ่งเขตการปฏิเสธและเขตการยอมรับ
 - ความผิดพลาดชนิดที่ 1 (Type I Error) หมายถึงความผิดพลาดในการตัดสินใจปฏิเสธ
   ที่เป็นจริง เนื่องจากเราไม่ทราบล่วงหน้าจึงกำหนดในรูปของความน่าจะเป็น
       ให้   m  =   ความน่าจะเป็นที่จะทำความผิดพลาดชนิดที่ 1
                  =   P(Type I Error)
 - ความผิดพลาดชนิดที่ 2 (Type II Error) หมายถึงความผิดพลาดในการตัดสินใจยอมรับ H0
   ที่ไม่จริง เนื่องจากเราไม่ทราบล่วงหน้าจึงกำหนดในรูปของความน่าจะเป็น เช่นกัน
       ให้  β   =   ความน่าจะเป็นที่จะทำความผิดพลาดชนิดที่ 2
                  =   P(Type II Error)

 - ระดับนัยสำคัญ (Level of Significance) หมายถึงค่าของ a ที่เรากำหนดให้ เรามักกำหนดให้
    a = 0.05 หรือ 0.01 เป็นต้น หรือบอกเป็นเปอร์เซ็นต์คือ 5% หรือ 1% เป็นต้น
 - การทดสอบทางเดียว (One-tailed Test) หมายถึง การทดสอบสมมติฐานที่มีเขตการปฏิเสธเพียงทางเดียว อาจอยู่ในรูปน้อยกว่า หรือมากกว่า ซึ่งจะดูได้จากสมมติฐาน  H1
 - การทดสอบสองทาง (Two-tailed Test)หมายถึง การทดสอบสมมติฐานที่มีเขตการปฏิเสธสองทางคือ ในรูปน้อยกว่า และมากกว่า ดูได้จากสมมติฐาน H1 เช่นกัน

 - ค่าพี (P value)

ขั้นตอนทั่วไปในการทดสอบสมมติฐาน
 1. พิจารณาข้อความที่ต้องการทดสอบ แล้วเปลี่ยนข้อความให้อยู่ในเทอมของพารามิเตอร์
 2. กำหนด H0 และ H1 ในเทอมของพารามิเตอร์
 3. กำหนดระดับนัยสำคัญ a
 4. เลือกสถิติที่ใช้ในการทดสอบ (Test Statistic)
 5. คำนวณค่าของสถิติที่ใช้ในการทดสอบ ซึ่งหาได้จากตัวอย่างสุ่มขนาด n
 6. กำหนดเขตการปฏิเสธ ที่ระดับนัยสำคัญในข้อ 3. ซึ่งหาได้จากตารางสถิติ
 7. ทำการสรุปผล ถ้าค่าของสถิติที่ใช้ในการทดสอบในข้อ 5.ตกอยู่ในเขตการปฎิเสธ เราจะปฎิเสธ H0  ถ้าเป็นอย่างอื่นจะไม่ปฏิเสธ H0

ตัวอย่างการตั้งสมมติฐานทางสถิติ
ตัวอย่างที่ 1 สมมติว่ารายได้เฉลี่ยต่อเดือนของครัวเรือนในเมืองแห่งหนึ่งซึ่งได้จากการสำมะโนเท่ากับ 25,000 บาท และอีกสามปีต่อมา เราต้องการตรวจสอบว่า รายได้เฉลี่ยต่อเดือนของครัวเรือนเปลี่ยนแปลงไปจากเดิมหรือไม่ ถ้าเราไม่สามารถทำสำมะโนได้อีก เราสามารถใช้ตัวอย่างสุ่ม โดยสุ่มตัวอย่างของครัวเรือนมาศึกษา แล้วใช้สารสนเทศที่ได้จากตัวอย่างสุ่มไปสรุปผลข้างต้น
จะมีสมมติฐาน  2  แบบคือ
    H0 : รายได้เฉลี่ยต่อเดือนของครัวเรือนไม่เปลี่ยนแปลงจาก 25000 บาท : m = 25000
    H1 : รายได้เฉลี่ยต่อเดือนของครัวเรือนเปลี่ยนแปลงจาก 25000 บาท : m ≠ 25000
โดยที่ m เป็นรายได้เฉลี่ยต่อเดือนของครัวเรือน
ในทางสถิติ เราตั้งสมมติฐาน ดังนี้
     H0 : m = 25000
     H1 : m ≠ 25000

บรรณานุกรม
sc.kku.ac.th. (นามแฝง). (2557). การทดสอบสมมติฐาน. สืบค้นเมื่อวันที่ 25 กันยายน 2557 จาก
          http://www.sc.kku.ac.th/UserFiles/chapter 8 316 204.doc