BUS 6012 : Exercise Chapter 6

BUS 6012 แบบฝึกหัดบทที่ 6 มูลค่าของเงินตามเวลา 
อาจารย์ผู้บรรยาย รศ.พูนศักดิ์ แสงสันต์ ; 26 มกราคม 2557

คิดโดยใช้เครื่องคำนวณ Texas Instruments BA II Plus

6-1) ถ้าท่านฝากเงิน 40,000 บาท ไว้กับธนาคาร ได้รับดอกเบี้ยในอัตรา 6% ต่อปี เมื่อฝากครบ 10 ปี ท่านจะได้รับเงินทั้งสิ้นเท่าไร

จากโจทย์: PV = -40,000 ; I/Y = 6% ; N = 10 ; FV = ?

กด     

กด  40000 
กด 6 
กด 10 
กด 

CPT: FV = 71,633.91 บาท

6-2) ถ้าท่านฝากเงิน 50,000 บาท ไว้กับธนาคาร ได้รับดอกเบี้ยในอัตรา 8% ต่อปี เมื่อฝากครบ 6 ปี ท่านจะได้รับเงินทั้งสินเท่าไร
จากโจทย์ : PV = -50,0000 ; I/Y = 8% ; N = 6 ; FV = ?

กด     

กด  50000 
กด 8 
กด 6 
กด 

CPT: FV = 79,343.72 บาท

6-3) ถ้าท่านฝากเงิน 60,000 บาท ไว้กับธนาคาร ได้รับดอกเบี้ยในอัตรา 10% ต่อปี คิดดอกเบี้ยทบต้นทุก 6 เดือน เมื่อฝากครบ 4 ปี ท่านจะได้รับเงินทั้งสิ้นเท่าไร
จากโจทย์: PV = -60,000 ; I/Y =10%/2= 5% (คิดดอกเบี้ยทบต้นทุก 6 เดือน) ; N = 4x2 = 8 (คิดดอกเบี้ยทบต้นทุก 6 เดือน) ; FV = ?

กด     

กด  60000 
กด 5 
กด 8 
กด 

CPT: FV = 88,647.33 บาท

6-4) ถ้าท่านฝากเงิน 80,000 บาท ไว้กับธนาคาร ได้รับดอกเบี้ยในอัตรา 10% ต่อปี คิดดอกเบี้ยทบต้นทุก 3 เดือน เมื่อฝากครบ 3 ปี ท่านจะได้รับเงินทั้งสิ้นเท่าไร
จากโจทย์: PV = -80,000 ; I/Y = 10%/4 = 2.50% (คิดดอกเบี้ยทบต้นทุก 3 เดือน) ; N = 3x4 = 12 (คิดดอกเบี้ยทบต้นทุก 3 เดือน) ; FV = ?

กด     

กด  80000 
กด 2.50 
กด 12 
กด 

CPT: FV = 107,591.11 บาท

6-5) ถ้าท่านจะได้รับเงิน 200,000 บาท ณ วันสิ้นปีที่ 10 โดยคิดอัตราส่วนลดเท่ากับ 10% เงินจำนวนนั้นจะมีมูลค่าในปัจจุบันเท่าไร
จากโจทย์: FV = 200,000 ; I/Y = 10% ; N = 10 ; PV = ?

กด     

กด  200000 
กด 10 
กด 10 
กด 

CPT: PV = 77,108.66 บาท

6-6) ถ้าท่านจะได้รับเงิน 300,000 บาท ณ วันสิ้นปีที่ 5 โดยคิดอัตราส่วนลดเท่ากับ 8% เงินจำนวนนั้นจะมีมูลค่าในปัจจุบันเท่าไร
จากโจทย์: FV = 300,000 ; I/Y = 8% ; N = 5 ; PV = ?

กด     

กด  300000 
กด 8 
กด 5 
กด 

CPT: PV = 204,174.96 บาท

6-7) ให้คำนวณหามูลค่าปัจจุบันของหลักทรัพย์ที่ท่านจะได้รับเงิน 800,000 บาท ณ วันสิ้นปีที่ 4 สมมุติว่าท่านได้รับผลตอบแทนจากการลงทุนในหลักทรัพย์อื่นที่มีความเสี่ยงเช่นเดียวกันกับหลักทรัพย์นี้ในอัตรา 10%
จากโจทย์: FV = 800,000 ; N = 4 ; I/Y = 10% ; PV = ?

กด     

กด  800000 
กด 10 
กด 4 
กด 

CPT: PV = 546,410.76 บาท

6-8) ถ้าท่านฝากเงินกับสถาบันการเงินในวันนี้ 70,000 บาท เป็นเวลา 10 ปี ท่านจะได้รับเงินจำนวน 100,000 บาท อัตราดอกเบี้ยที่ท่านได้รับเท่ากับร้อยละเท่าไร
จากโจทย์: PV = -70,000 ; N = 10 ; FV = 100,000 ; I/Y = ?

กด     

กด  70000 
กด 10 
กด 100000 
กด 

CPT: I/Y = 3.63%

6-9) ถ้าท่านลงทุนในวันนี้ 90,000 บาท เป็นเวลา 6 ปี ท่านจะได้รับเงินจำนวน 150,000 บาท อัตราผลตอบแทนที่ท่านคาดว่าจะได้รับเท่ากับร้อยละเท่าไร
จากโจทย์: PV = -90,000; N = 6; FV = 150,000; I/Y = ?

กด     

กด  90000 
กด  6 
กด 150000 
กด 

CPT: I/Y = 8.89%

6-10) ถ้าท่านฝากเงินกับสถาบันการเงินในวันนี้ 80,000 บาท โดยได้รับดอกเบี้ยในอัตรา 10% ต่อปี จะใช้เวลานานเท่าไรที่จะทำให้ท่านมีเงินฝากในบัญชีเป็นเงิน 140,000 บาท
จากโจทย์: PV = -80,000; I/Y = 10; FV = 140,000; N = ?

กด     

กด  80000 
กด  10 
กด 140000 
กด 

CPT: N = 5.87 ปี

6-11) ถ้าท่านฝากเงินกับสถาบันการเงินในวันนี้ 90,000 บาท โดยได้รับดอกเบี้ยในอัตรา 10% ต่อปี คิดดอกเบี้ยทบต้นทุก 6 เดือน จะใช้เวลานานเท่าไรที่จะทำให้ท่านมีงเินฝากในบัญชีเป็นเงิน 200,000 บาท
จากโจทย์: PV = -90,000; I/Y = 10/2 = 5; FV = 200,000; N = ?

กด     

กด  90000 
กด  5 
กด 200000 
กด 

CPT: N = 16.37 งวด

ใช้เวลานาน 16.37/2  = 8.18 ปี

6-12) ถ้าท่านฝากเงินกับสถาบันการเงินในวันนี้ โดยได้รับดอกเบี้ยในอัตรา 12% ต่อปี จะใช้เวลานานเท่าไรที่จะทำให้ท่านมีเงินฝากในบัญชีเป็นสามเท่าของเงินที่ท่านฝากไว้ในวันนี้
จากโจทย์: สมมติว่า ฝากเงินไว้ 100 บาท จะเป็น 300 บาท ดังนั้น สมมุติว่าฝากเงินไว้ 100 บาท
PV = -100 ; I/Y = 12 ; FV = 300 ; N = ?
 กด     
กด 100 
กด 12 
กด 300 
กด 

CPT: N = 9.69 ปี

6-13) ถ้่่าท่านฝากเงินกับสถาบันการเงินในวันนี้ โดยได้รับอัตราดอกเบี้ยในอัตรา 10% ต่อปี จะใช้เวลานานเท่าไรที่จะทำให้ท่านมีเงินฝากในบัญชีเป็นสี่เท่าของเงินที่ท่านฝากไว้ในวันนี้
จากโจทย์: สมมุติว่า ฝากเงินไว้ 100 บาท จะเป็น 400 บาท ดังนั้น สมมุติว่าฝากเงินไว้ 100 บาท
PV = -100; I/Y = 10; FV = 400; N = ?
 กด     
กด 100 
กด 10 
กด 400 
กด 

CPT: N = 14.55 ปี

6-14) นาย ประหยัด ฝากเงินกับธนาคารในวันนี้ โดยได้รับดอกเบี้ยในอัตรา 8% ต่อปี คิดดอกเบี้ยทบต้นทุก 3 เดือน จะใช้เวลานานเท่าไรที่จะทำให้นายประหยัด มีเงินฝากในบัญชีเป็นสามเท่าของเงินที่ฝากไว้ในวันนี้
จากโจทย์: สมมุติว่า ฝากเงินไว้ 100 บาท จะเป็น 300 บาท ดังนั้น สมมุติว่าฝากเงินไว้ 100 บาท
PV = -100; I/Y = 8/4 = 2; FV = 300; N = ?
 กด     
กด 100 
กด 2 
กด 300 
กด 

CPT: N = 55.48 งวด
ใช้เวลานาน 55.48/4  = 13.87 ปี

6-15) นายอวยชัย ฝากเงินไว้กับธนาคารแห่งหนึ่งเป็นเงิน 60,000 บาท ทุกวันสิ้นปีเป็นเวลา 5 ปี โดยได้รับดอกเบี้ยในอัตรา 6% ต่อปี ณ วันสิ้นปีที่ 5 นายอวยชัย จะมีเงินในบัญชีเงินฝากเท่าไร
วิธีคิด ฝากเงิน 60,000บาท ทุกวันสิ้นปีเป็นเวลา 5 ปี

จากโจทย์: PMT = -60,000; N = 5; I/Y = 6; FV = ?
PMT (Payment) เป็นเงินที่รับหรือจ่ายในแต่ละงวด เท่าๆกันทุกงวด
 กด     
กด 60000 
กด 6 
กด 5 
กด 

CPT: FV = 338,225.58 บาท

6-16) นายเชิญพร ฝากเงินไว้กับธนาคารแห่งหนึ่งเป็นเงิน 90,000 บาท ทุกวันต้นปีเป็นเวลา 4 ปี โดยได้รับดอกเบี้ยในอัตรา 5% ต่อปี ณ วันสิ้นปีที่ 4 นายเชิญพร จะมีเงินในบัญชีเงินฝากเท่าไร
วิธีคิด ฝากเงิน 90,000บาท ทุกวันต้นปีเป็นเวลา 4 ปี

จากโจทย์: PMT = -90,000; N = 4; I/Y = 5; FV = ?
PMT (Payment) เป็นเงินที่รับหรือจ่ายในแต่ละงวด เท่าๆกันทุกงวด

ต้องเปลี่ยน MODE จาก END เป็น BGN ก่อน
 กด   
ที่หน้าจอจะปรากฎตัวอักษร BGN อยู่บนเลข 0.00
 กด     
กด 90000 
กด 5 
กด 4 
กด 

CPT: FV = 407,306.81 บาท

หลังใช้เสร็จให้ทำการ Clear เครื่องทันที
กด     

6-17) ตราสารหนี้ฉบับหนึ่งมีราคาตลาดอยู่ที่ 6,000 บาท ผู้ลงทุนได้รับเงิน 2,200 บาท ทุกวันสินปี เป็นเวลา 3 ปี ให้คำนวณหาอัตราผลตอบแทนที่ผู้ลงทุนคาดหวัง (Expected rate of return) จากการลงทุนในตราสารหนี้ ฉบับนี้
จากโจทย์: PV = -6,000; PMT = 2,200; N = 3; I/Y = ?
 กด     
กด 6000 
กด 2200 
กด 3
กด 

CPT: I/Y = 4.92 %

6-18) ถ้านาย กนก มีบัญชีเงินฝากธนาคารเงิน 400,000 บาท และต้องการจะฝากเงิน 30,000 บาท เข้าบัญชีนี้ทุกวันสิ้นปี โดยได้รับดอกเบี้ยในอัตรา 10% ต่อปี จะต้องใช้เวลากี่ปี นาย กนก จึงจะมีเงินอยู่ในบัญชีนี้เท่ากับ 800,000 บาท
จากโจทย์: PV = -400,000;  PMT = 30,000; I/Y = 10; FV = 800,000; N = ?
กด     
กด 400000 
กด 30000 
กด 10 
กด 800000 
กด 

CPT: N = 4.74 ปี

6-19) ถ้านายสมัย วางแผนที่จะเกษียณอายุการทำงานในอีก 8 ปี ขณะนี้นายสมัย มีเงินอยู่ 1,800,000 บาท และประสงค์จะเก็บออมเงินให้ได้เป็นจำนวน 3,000,000 บาท ตอนที่อายุครบเกษียณ ถามว่าอัตราผมตอบแทนที่ต้องการ จากการนำเงินจำนวน 1,800,000 บาท ไปหาประโยชน์เท่ากับเท่าไร
จากโจทย์: N = 8; PV = -1,800,000; FV = 3,000,000; I/Y =?
 กด     
กด 1800000 
กด 3000000 
กด 8
กด 

CPT: I/Y= 6.59%

6-20) ให้คำนวนณหามูลค่าในอนาคต(Future Value) ของเงินที่จ่ายปีละ 80,000 บาท ทุกๆปี เป็นเวลา 8 ปี ถ้ากำหนดให้อัตราดอกเบี้ยเท่ากับ 10%
จากโจทย์: PMT = -80,000; N = 8; I/Y = 10; FV = ?
 กด     
กด 80000 
กด 10 
กด 8
กด 

CPT: FV= 914,871.05 บาท

6-21) บริษัท SUN จำกัด ใช้เงินลงทุน 12 ล้านบาท ในการปลูกต้นไม้ เป็นเวลา 10 ปี ที่ต้นไม้ที่ปลูกไว้เติบโตจนถึงขั้นที่ตัดมาใช้งานได้ บริษัท สามารถขายที่ปลูกไว้ทั้งหมดไปในราคา 28 ล้านบาท ให้คำนวณอัตราผลตอบแทนที่บริษัทคาดหวังว่าจะได้รับจากการลงทุนในครั้งนี้ (Expected Rate of Return)
จากโจทย์: PV = -12,000,000; N = 10; FV = 28,000,000; I/Y = ?
 กด     
กด 12000000 
กด 28000000 
กด 10
กด 

CPT: FV= 8.84%

6-22) บริษัทเงินทุนแห่งหนึ่งเสนอให้ท่านกู้ยืมเงิน 500,000 บาท โดยมีเงื่อนไขในการกู้ยืมเงินว่า ผู้กู้ต้องจ่ายชำระงิน 75,000 บาททุกปี เป็นเวลา 10 ปี ให้คำนวณหาอัตราดอกเบี้ยที่บริษัทคิดเอากับผู้กู้
จากโจทย์: PV = -500,000; PMT = 75,000; N =10; I/Y =?
 กด     
กด 500000 
กด 75000 
กด 10
กด 

CPT: FV= 8.14%

6-23) ถ้าคิดอัตราส่วนลด (Discount Rate) เท่ากับ 8% ให้คำนวณหามูลค่าปัจจุบันของเงิน 50,000 บาท ที่กำหนดจ่ายทุกปีตลอดไป(Perpetuity) ถ้าอัตราดอกเบี้ยโดยทั่วไปสูงขึ้นจากเดิมอีกเท่าตัว ทำให้มีการคิดอัตราส่วนลดเพิ่มขึ้นเป็น 16% ให้คำนวณหามูลค่าปัจจุบันของเงิน 50,000 บาท
วิธีคิด กำหนดจ่ายทุกปีตลอดไป (Perpetuity) จะคล้ายกับ Annuity เพียงแต่ Perpetuity จะไม่มีกำหนดระยะเวลา (รับหรือจ่ายไปเรื่อยๆ) ซึ่งสามารถหา PV ได้จากสูตรว่า PV (Perpetuity) = Payment / Interest Rate = PMT / i

จากโจทย์: PMT = 50,000;  I/Y = 8 ; PV = ? และ PMT = 50,000; I/Y = 16; PV = ?
PVi=8%   = 50,000/0.08 = 625,000 บาท
PVi=16% = 50,000/0.16 = 312,500 บาท

6-24) สมมุติว่าบริษัทที่ท่านทำงานอยู่กำลังวางแผนที่จะกู้เงิน 1,000,000 บาท อัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี ระยะเวลาที่กู้ 5 ปี ภายใต้เงื่อนไข Fully Amortized Term Loan ให้คำนวณหา ยอดหนี้ค้างชำระ ณ สิ้นปีที่ 1
วิธีคิด การตัดเงินต้นและดอกเบี้ยของเงินงวด (Amortization) 
เงินงวดที่ชำระหนี้รายเดือนจะประกอบด้วยสองส่วน ได้แก่ ดอกเบี้ยและเงินต้น ทั้งนี้การชำระเงินงวดแต่ละครั้ง ส่วนแรกจะตัดดอกเบี้ยทั้งหมดที่เกิดขึ้นในแต่ละเดือนก่อน ส่วนที่เหลือถึงจะตัดเงินต้น (Partial principal) ดังนั้น การชำระเงินงวดในแต่ละเดือนจะทำให้เงินต้นลดลงทุกครั้ง

จากโจทย์: คำนวณหา ยอดหนี้ค้างชำระ ณ สิ้นปีที่ 1

ปีที่ 1 ขั้นที่ 1: คำนวณหาเงินที่ต้องผ่อนชำระรายปี
PV =  1,000,000 ;   I/Y  = 10 ;  N = 5 ; PMT = ?
 กด     
กด 1000000 
กด 10
กด 5
กด 
CPT: PMT = 263,797.48 บาท

ปีที่ 1 ขั้นที่ 2: คำนวณหาดอกเบี้ยของปีที่ 1
    = 1,000,000 X 10%
    = 100,000 บาท          <== ดอกเบี้ย ณ สิ้นปีที่ 1

ปีที่ 1 ขั้นที่ 3:   คำนวณหาจำนวนเงินที่ตัดยอดเงินต้น(หนี้)ได้

    = 263,797.48 – 100,000

    = 163,797.48 บาท    <== เงินต้น ณ สิ้นปีที่ 1 

ปีที่ 1 ขั้นที่ 4:   คำนวณหายอดหนี้ที่ค้างชำระ ณ สิ้นปีที่ 1

    = 1,000,000 – 163,797.48 

    =  836,202.52 บาท

ยอดหนี้ที่ค้างชำระ ณ สิ้นปีที่ 1  =  836,202.52 บาท

6-25) [การบ้าน] สมมุติว่าท่านวางแผนที่จะกู้เงิน 800,000 บาท อัตราดอกเบี้ย 8% ต่อปี ระยะเวลาที่กู้ 6 ปี ภายใต้เงื่อนไข Fully Amortized Term Loan ให้คำนวณหา ยอดหนี้ที่ค้างชำระ ณ สิ้นปีที่ 2
จากโจทย์: คำนวณหา ยอดหนี้ค้างชำระ ณ สิ้นปีที่ 1
ปีที่ 1 ขั้นที่1: คำนวณหาเงินที่ต้องผ่อนชำระรายปี ณ สิ้นปีที่ 1
PV =  800,000;   I/Y  = 8;  N = 6; PMT = ?
 กด     
กด 800000 
กด 8 
กด 6 
กด 
CPT: PMT = 173,052.31 บาท

ปีที่ 1 ขั้นที่ 2: คำนวณหาดอกเบี้ยของปีที่ 1
    = 800,000 X 8%
    = 64,000 บาท

ปีที่ 1 ขั้นที่ 3:   คำนวณหาจำนวนเงินที่ตัดยอดเงินต้น(หนี้)ได้

    = 173,052.31 – 64,000

    = 109,052.31 บาท

ปีที่ 1 ขั้นที่ 4:   คำนวณหายอดหนี้ที่ค้างชำระ ณ สิ้นปีที่ 1

    = 800,000 – 109,052.31 

    =  690,947.69 บาท

คำนวณหา ยอดหนี้ค้างชำระ ณ สิ้นปีที่ 2
ปีที่ 2 ขั้นที่1: คำนวณหาเงินที่ต้องผ่อนชำระรายปี ณ สิ้นปีที่ 2
PV =  690,947.69;   I/Y  = 8;  N = 5; PMT = ?
 กด     
กด 690947.69 
กด 8 
กด 5 
กด 
CPT: PMT = 173,052.31 บาท

ปีที่ 2 ขั้นที่ 2: คำนวณหาดอกเบี้ยของปีที่ 2
    = 690,947.69 X 8%
    = 55,275.82 บาท

ปีที่ 2 ขั้นที่ 3:   คำนวณหาจำนวนเงินที่ตัดยอดเงินต้น(หนี้)ได้

    = 173,052.31 – 55,275.82

    = 117,776.49 บาท

ปีที่ 2 ขั้นที่ 4:   คำนวณหายอดหนี้ที่ค้างชำระ ณ สิ้นปีที่ 2

    = 690,947.69 – 117,776.49 

    =  573,171.20 บาท

ยอดหนี้ค้างชำระ ณ สิ้นปีที่ 2 = 573,171.20 บาท

6-26) นายพรชัย เพิ่งเริ่มทำงาน เขามีความประสงค์ที่จะซื้อบ้าน จึงได้สะสมเงินออมเพื่อการนี้ นายพรชัย วางแผนที่จะออมเงิน 50,000 บาท ในปีแรก และจะออมเพิ่มขึ้น 40% ทุกปี สมมุติว่าอัตราดอกเบี้ยเท่ากับ 6% ต่อปี และการออมเงินเข้าบัญชีเงินฝาก กระทำในวันสิ้นปีของทุกปี นายพรชัย จะมีเงินในบัญชีเท่าไร ณ วันสิ้นปีที่ 3
วิธีคิด ฝากเงิน 50,000บาท ทุกวันสิ้นปี และจะออมเพิ่มขึ้น 40% ทุกปี เป็นเวลา 3 ปี

ปีที่ 1: PV = -50,000 ; I/Y = 6 ; N = 2; FV = ?
กด     
กด 50000 
กด 6 
กด 2
กด 
CPT: FV = 56,180 บาท

ปีืที่ 2:  PV = -70,000 ; I/Y = 6 ; N = 1; FV = ?
กด     
กด 70000 
กด 6 
กด 1
กด 
CPT: FV = 74,200 บาท

ณ วันสิ้นปีที่ 3 นายพรชัย จะมีเงินในบัญชี = 98,000+56,180+74,200 = 228,380 บาท

6-27) นายถาวร ต้องการฝากเงินไว้กับสถาบันการเงิน ณ วันต้นปีของทุกปีเป็นเงิน 40,000 บาท ในปีแรก และเขาจะฝากเงินเพิ่มขึ้นในอัตรา 50% ทุกๆปี กำหนดให้อัตราดอกเบี้ยเท่ากับ 8% ณ วันสิ้นปีที่ 3 นายถาวร จะมีเงินฝากในบัญชีของเขาเท่าไร
วิธีคิด ฝากเงิน 40,000บาท ณ วันต้นปีของทุกปี และจะฝากเพิ่มขึ้น 50% ทุกๆปี 

ปีที่ 0: PV = -40,000 ; I/Y = 8 ; N = 3; FV = ?
กด     
กด 40000 
กด 8 
กด 3
กด 
CPT: FV = 56,388.48 บาท

ปีที่ 1: PV = -60,000 ; I/Y = 8 ; N = 2; FV = ?
กด     
กด 60000 
กด 8 
กด 2
กด 
CPT: FV = 69,984.00 บาท

ปีที่ 2: PV = -90,000 ; I/Y = 8 ; N = 1; FV = ?
กด     
กด 90000 
กด 8 
กด 1
กด 
CPT: FV = 97,200.00 บาท

ณ วันสิ้นปีที่ 3 นายถาวร จะมีเงินฝากในบัญชี = 56,388.48+69,984+97,200 = 217,572.48 บาท

6-28) [การบ้าน] นายอุดม มีความประสงค์ที่จะออมเงิน โดยวางแผนที่จะออมเงิน 60,000 บาทในปีแรก และจะออมเพิ่มขึ้น 30% ทุกปี สมมุติว่าอัตราดอกเบี้ยเท่ากับ 10% ต่อปี และการออมเข้าบัญชีเงินฝากกระทำในวันต้นปีของทุกปี นายอุดม จะมีเงินในบัญชีเท่าไร ณ วันสิ้นปีที่ 3 ถ้านายอุดมเริ่มฝากเงิน ณ วันสิ้นปีของทุกปี เขาจะมีเงินในบัญชีเงินฝากเท่าไร ณ วันสิ้นปีที่3
วิธีคิด ฝากเงิน 60,000บาท ณ วันต้นปีของทุกปี และจะฝากเพิ่มขึ้น 30% ทุกๆปี 

ปีที่ 0: PV = -60,000 ; I/Y = 10 ; N = 3; FV = ?
กด     
กด 60000 
กด 10 
กด 3
กด 
CPT: FV = 79,860.00 บาท

ปีที่ 1: PV = -78,000 ; I/Y = 10 ; N = 2; FV = ?
กด     
กด 78000 
กด 10 
กด 2
กด 
CPT: FV = 94,380.00 บาท

ปีที่ 2: PV = -101,400 ; I/Y = 10 ; N = 1; FV = ?
กด     
กด 101400 
กด 10 
กด 1
กด 
CPT: FV = 111,540.00 บาท

ณ วันสิ้นปีที่ 3 นายอุดมจะมีเงินฝากในบัญชี = 79,860+94,380+111,540 = 285,780.00 บาท

วิธีคิด ฝากเงิน 60,000บาท ณ วันสิ้นปีของทุกปี และจะฝากเพิ่มขึ้น 30% ทุกๆปี 

ปีที่ 1: PV = -60,000 ; I/Y = 10 ; N = 2; FV = ?
กด     
กด 60000 
กด 10 
กด 2
กด 
CPT: FV = 72,600.00 บาท

ปีืที่ 2:  PV = -78,000 ; I/Y = 10 ; N = 1; FV = ?
กด     
กด 78000 
กด 10 
กด 1
กด 
CPT: FV = 75,800 บาท

ณ วันสิ้นปีที่ 3 นายอุดม จะมีเงินในบัญชี = 72,600+75,800+101,400 = 259,800 บาท

6-29) ถ้าอัตราดอกเบี้ยที่ระบุไว้ในสัญญา(inom) เท่ากับ 10% คิดดอกเบี้ยทบต้นปีละ 2 ครั้ง อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง (Effective Rate: EFF%) เท่ากับเท่าไร
กด     
กด 10 
กด 2 
กด 
CPT: EFF = 10.25%

6-30) ถ้าอัตราดอกเบี้ยที่ระบุไว้ในสัญญา(inom) เท่ากับ 10% คิดดอกเบี้ยทบต้นปีละ 4 ครั้ง อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง (Effective Rate: EFF%) เท่ากับเท่าไร
กด     
กด 10 
กด 4 
กด 
CPT: EFF = 10.38%

6-31) [การบ้าน] ถ้าอัตราดอกเบี้ยที่ระบุไว้ในสัญญา(inom) เท่ากับ 14% คิดดอกเบี้ยทบต้นปีละ 4 ครั้ง อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง(Effective Rate: EFF%) เท่ากับเท่าไร
กด     
กด 14 
กด 4 
กด 
CPT: EFF = 14.75%

6-32) [การบ้าน] นายกิตติ ฝากเงิน 90,000 บาท ไว้กับสถาบันการเงินแห่งหนึ่ง ได้รับดอกเบี้ยในอัตรา 12% โดยคิดดอกเบี้ยแบบทบต้นรายไตรมาส อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง(Effective Rate: EFF%) ที่นายกิตติได้รับเท่ากับเท่าไร
กด     
กด 12 
กด 4 
กด 
CPT: EFF = 12.55%

6-33) นายศรชัยฝากเงิน 70,000 บาท ไว้กับสถาบันการเงินแห่งหนึ่ง ได้รับดอกเบี้ยในอัตรา 8% โดยคิดดอกเบี้ยแบบทบต้นปีละ 2 ครั้งอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง(Effective Rate: EFF%) ที่นายศรชัยได้รับเท่ากับเท่าไร และหากนายศรชัยฝากเงินจำนวนนี้ไว้้เป็นเวลา 5 ปี เขาจะได้รับเงินทั้งสิ้นเท่าไร
กด     
กด 8 
กด 2 
กด 
CPT: EFF = 8.16%

จากโจทย์: PV = -70,000; I/Y = 8.16; N = 5; FV =?
กด     
กด 70000 
กด 8.16 
กด 5 
กด 
CPT: FV = 103,617.10 บาท

นายศรชัยฝากเงินเป็นเวลา 5 ปี จะได้รับเงินทั้งสิ้น 103,617.10 บาท

6-34) [การบ้าน] นายมีโชค ฝากเงิน 120,000 บาท ไว้กับสถาบันการเงินแห่งหนึ่ง ได้รับดอกเบี้ยในอัตรา 8% ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบทบต้นปีละ 4  ครั้ง อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง (Effective Rate: EFF%) ที่นายมีโชค ได้รับเท่ากับเท่าไร และถ้าหากนายมีโชค ฝากเงินจำนวนนี้ไว้เป็นเวลา 3 ปี เขาจะได้รับเงินทั้งสินเท่าไร

กด     
กด 8 
กด 4 
กด 
CPT: EFF = 8.24%

จากโจทย์: PV = -120,000; I/Y = 8.24; N = 3; FV =?
กด     
กด 120000 
กด 8.24 
กด 3 
กด 
CPT: FV = 152,175.45 บาท

นายมีโชค ฝากเงินเป็นเวลา 3 ปี เขาจะได้รับเงินทั้งสิน 152,175.45 บาท